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4ª Série - A Imaginação e a Matemática

A noção de Frações está ligada aos processos mentais de separar ou dividir o todo. Requer, fundamentalmente, uma reavaliação da quantificação após o processo de divisão ou separação.

A compreensão da noção de Frações requer, portanto, o domínio de um processo de simulação das operações de dividir ou separar adequadamente o todo, de modo a facilitar a quantificação das partes resultantes.

A afirmativa de que o menino é guloso, pois comeu a metade do bolo do aniversário, deve levar a imaginarmos uma situação diferente daquela, na qual se afirma que o menino é guloso, pois comeu a metade dos doces.

A Fração é uma representação relativa entre as partes em que se pode dividir o todo, de modo a tornar a quantificação das partes diretamente proporcional à quantidade do todo. Para realizarmos essa representação precisamos ser capazes de imaginar divisões abstratas.

O processo do imaginar, com o qual simulamos situações possíveis, é um processo semelhante ao relembrar.

A partir de uma mútua relação entre a memória prospectiva e a executiva, recriamos, no processo de relembrar, as relações importantes dos fatos ocorridos no córtex frontal. A partir daí, podemos organizar a atividade do córtex parietal para recriarmos as cenas vividas. Essas informações por sua vez ativarão as áreas occipitais corticais primárias para gerarmos as sensações associadas ao fato relembrado.

Podemos relembrar um aniversário específico, ou podemos imaginar um aniversário qualquer. A diferença é que no primeiro caso, utilizamos as informações de um evento específico, enquanto que no segundo, utilizamos um conhecimento sobre uma festa típica de aniversário para gerarmos as informações na memória executiva que irão orientar o processo de ativar as sensações associadas ao fato imaginado.

Depois de vivenciarmos várias festas de aniversário, aprendemos a extrair os componentes comuns de todas elas. Com isso, criamos uma representação típica de uma festa de aniversário. É o processo pelo qual abstraímos as relações gerais de um conjunto de observações semelhantes.

Figura 1A

Figura 1B

Assim as frases o menino é guloso, pois comeu a metade do bolo do aniversário e o menino comeu a metade dos doces envolve o relembrar de um festa de aniversário e distintos eventos dessa festa. Esse relembrar ativa certas áreas em comum às duas situações, mas também áreas específicas de cada um dos eventos comer bolo e comer doces. A operação de imaginar a partição do bolo e dos doces se realiza, portanto, em áreas cerebrais diferentes. Partir o bolo (Figura 1A) envolve áreas visuais de reconhecimento do objeto bolo localizadas na região temporoocciptal, enquanto que repartir os doces (Figura 1B) envolve áreas de representação de elementos de conjuntos localizadas em áreas parietais.

O aprendizado da noção de Fração como uma generalização das operações de partição do todo, que se realizam em distintas áreas cerebrais será feita por neurônios parietais e frontais que recebam informações de todas as outras áreas envolvidas com as simulações de partições de objetos, conjuntos, distâncias, etc.

O aprendizado da noção de Fração será, portanto, facilitado com o uso da estratégia que faça a criança vivenciar várias situações, nas quais o todo é dividido em partes iguais, variando o todo e o número das partes. Com isso, ela simulará diversas operações de partição em várias áreas do cérebro, o que permitirá que certos neurônios frontais e parietais generalizarem essa operação, pois serão capazes de reativar essas áreas primárias de simulação de cada uma das partições específicas. A partir daí, poderá utilizar o processo de imaginação para trabalhar abstratamente o conceito de fração.

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