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Artigos EINA - Matemática - Geral

O Ábaco do Robô Algorix: O Cálculo

Os resultados dos nossos trabalhos sugerem que os processos de cálculo aritmético são suportados por sistemas neurais semelhantes àqueles utilizados no processo de contar. Além disso, pode-se propor que utilizamos diferentes estratégias de cálculo, suportadas por circuitos neurais distintos, na solução de uma mesma operação.

Pode-se concluir que o cálculo aritmético é um processo neural complexo, que envolve várias etapas (Fig. 5):

Identificação: nesta etapa, temos que reconhecer os argumentos do cálculo e o tipo de operação a realizar. Em outras palavras, devemos reconhecer os operandos sejam eles apresentados oral ou visualmente. Esse processo está simbolicamente representado pela ação do identificador I no modelo aqui proposto;


Fig. 5 – O processo otimizado de cálculo

Quantificação: associamos, nesta etapa, os elementos identificados pelo I aos Quantificadores Proporcionais e Seqüenciais. Isto é, definimos a semântica dos elementos identificados anteriormente, contando os elementos dos conjuntos representativos, ou dos símbolos verbais ou visuais (numerais);

Operação: o processo de cálculo é realizado com a utilização de circuitos neurais semelhantes aos utilizados no processo de contar. Desse modo, podemos considerar que o cálculo aritmético é realizado através da simulação do processo de contar por unidades ou bloco. A contagem unitária é mais lenta e ineficaz no caso do produto e divisão. A contagem por bloco é mais rápida, mas limitada pela capacidade cognitiva de reconhecimento desses blocos. A freqüência de uso da contagem por bloco pode ser aumentada, se os operandos forem submetidos a um processo de decomposição, no qual são reinterpretados como operações de números representáveis por blocos. Assim, por exemplo a quantidade 7 passaria a ser representada como 2 + 5, isto é, como resultado da operação com os blocos 2 e 5. Nesse caso, a operação 7 + 5 seria solucionada com um cálculo envolvendo os blocos 2, 5 e 5. Aliás, esse tipo de estratégia facilitará posteriormente o aprendizado da álgebra.

Recodificação: o resultado de um cálculo aritmético, segundo o modelo aqui proposto, estará representado por Quantificadores Seqüenciais no caso de um cálculo mais preciso, e por Quantificadores Proporcionais no caso de um cálculo aproximado. Portanto, deverá ser recodificado com a geração de um conjunto resposta ou por ativação do símbolo verbal ou numérico correspondente (Fig. 5).

As diferentes etapas acima descritas são suportadas por circuitos neurais distintos, o que torna o processamento aritmético uma atividade de inúmeras áreas cerebrais, que se envolvem diferentemente na solução de cada um dos tipos de cálculo, de acordo com as diferentes estratégias utilizadas e com o objetivo de fornecer resultados mais ou menos precisos.

A associação entre os circuitos neurais para aritmética e linguagem partilham apenas alguns elementos em comum, principalmente relacionados com a fase de identificação e recodificação. O processo de cálculo definido principalmente nas fases de quantificação e operação é suportado por um sistema neural específico, cujas propriedades básicas foram moldadas na evolução, pela necessidade de quantificar os objetos e eventos envolvidos nas atividades de sobrevivência. Esses fatos devem ser levados em conta quando do planejamento de atividades e jogos educativos.

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