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Artigos EINA - Matemática - Geral

O Ábaco do Robô Algorix: A Contagem

As neurociências têm mostrado que os processos de contar e calcular são suportados por circuitos neurais semelhantes entre si, mas distintos daqueles envolvidos na produção e compreensão da linguagem. O contar começa a ser entendido como um processo de coordenação motora dos atos de localizar e apontar ou marcar os objetos de interesse, e um processo neural de quantificação dos objetos assim identificados.


Fig. 1 – Um modelo de quantificador

Um mecanismo básico para o processo de contagem foi proposto pelos cientistas Meck e Church em 1983, baseado em um neurônio acumulador A, cujo nível de ativação define os objetos já contados. O modelo da Fig. 1 utiliza essa idéia para propor um circuito básico para o processo de contagem e cálculo que incorpora os principais achados da literatura e servirá para explicar os objetivos dos nossos Brinquedos Inteligentes "O Robô Algorix".

Nesse modelo, um identificador I (um circuito neural visual, auditivo, tátil, etc.) identifica o objeto a ser contado. A cada identificação, o elemento I envia um pulso para o acumulador A que muda seu nível de atividade (Fig. 2 – Operando por unidade). Esse acumulador A está conectado a um conjunto de outros neurônios que são chamados de quantificadores. Definiu-se dois grupos de quantificadores: os Quantificadores Proporcionais e os Sequenciais (fig. 1), que podem, por exemplo, controlar as marcas na prancha do robô, mostrando a quantificação realizada.


Fig. 2 – Operando com unidades

No processo de contar, o robô localiza e aponta um objeto de interesse. Quando isso ocorre, o identificador I aumenta a atividade do neurônio Acumulador A em uma unidade, que por sua vez determina a ativação de um número proporcional do Quantificador Proporcional e um número do Quantificador Seqüencial (fig. 2). Esse processo de contagem é chamado aqui de Contagem por Unidade.

As neurociências têm mostrado também que os humanos e os animais são capazes de contar rapidamente pequenas coleções de objetos ( 1 a 4 ), no processo chamado de Contagem por Bloco. O identificador I pode reconhecer e quantificar essas pequenas coleções, de modo que o número de pulsos ( por exemplo, 2 na Fig. 3 ) que enviará para o acumulador A dependerá do número de elementos identificados por bloco.


Fig. 3 – Operando com blocos

Os circuitos definidos nas Figs. 1 a 3 mostram que vários tipos de processamento com quantidades podem ser realizados sem qualquer referência à linguagem humana, e ressaltam que o processo de contar depende fundamentalmente da habilidade de localizar e identificar os objetos de interesse. No caso humano isso implica, principalmente, na otimização dos controles da movimentação ocular (localização e identificação) e da mão (apontar ou marcar). O processo de contar pode ser acelerado, toda vez que for possível identificar pequenos blocos de objetos. Esse é o processo de contagem por múltiplos.

Os circuitos mostrados nas Figs. 1 a 3 são capazes também de suportar as relações entre aritmética e linguagem. Basta os Quantificadores Seqüenciais se relacionarem com os neurônios de controle da fonação para números, localizados na área de Broca, ou com aqueles para reconhecimento das formas visuais dos números arábicos localizados no giro angular (fig. 4). Dessa maneira, somos capazes de codificar as quantidades reconhecidas por esses circuitos tanto na fala quanto na leitura e escrita. Da mesma maneira, os neurônios sensoriais que reconhecem os sons e as imagens dos números podem mapear diretamente os respectivos Quantificadores Seqüenciais.


Fig. 4 – Codificando quantidades

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